Chờ hàm số y=f(x)có đạo hàm f'(x)=2x^2+2x.hàm số y=-3f(x) đồng biến trên khoản
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
2
-
2
x
,
∀
x
∈
R
. Hàm số y-2f(x) đồng biến trên khoảng A.
(
0
;
2
)
B.
(
-
2
;
0
)
C.
(
2
;
+
∞
)
D.
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 - 2 x , ∀ x ∈ R . Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng
A. ( 0 ; 2 )
B. ( - 2 ; 0 )
C. ( 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; - 2 )
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f(x). Hàm số y f(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng f(-1)
10
3
, f(2) 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)
f
3
(
x
)
-
3
f
(
x
)
trên đoạn [-1;2] bằng A.
10
3
B.
820
27...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Hàm số y = f'(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:
Biết rằng f(-1) = 10 3 , f(2) = 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2] bằng
A. 10 3
B. 820 27
C. 730 27
D. 198
Chọn C
Xét hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2]
Từ bảng biến thiên, ta có:
Và 
nên f(x) đồng biến trên [-1;2]
nên (2) vô nghiệm
Do đó, g'(x) = 0 chỉ có nghiệm là x = -1 và x = 2
Ta có 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f(x) như sau:Hàm số
y
3
f
-
x
+
2
+
x
3
-
9
x
+
1
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (−2;1). B.
2
;
+
∞...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
Hàm số y = 3 f - x + 2 + x 3 - 9 x + 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−2;1).
B. 2 ; + ∞
C. (0;2).
D. - ∞ ; - 2
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
2
)
2
(
2
x
+
m
+
1
)
∀
x
∈
ℝ
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
g
(
x
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) ∀ x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
x
x
2
-
2
x
,
∀
x
∈
ℝ
Hàm số y -2f(x) đồng biến trên khoảng? A. (0;2). B. (-2;0). C. (2;+∞) D. (-∞;-2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 - 2 x , ∀ x ∈ ℝ Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng?
A. (0;2).
B. (-2;0).
C. (2;+∞)
D. (-∞;-2)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
2
)
2
(
2
x
+
m
+
1
)
với mọi
x
∈
R
. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
g
(
x
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng ?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
x
x
2
−
2
x
,
∀
x
∈
ℝ
.
Hàm số
y
−
2
f
x
đồng biến trên khoảng ? A.
0
;
2
.
B.
−
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 − 2 x , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = − 2 f x đồng biến trên khoảng ?
A. 0 ; 2 .
B. − 2 ; 0 .
C. 2 ; + ∞ .
D. − ∞ ; − 2 .
Đáp án A.
y ' = − 2 f ' x > 0 ⇔ f ' x < 0 ⇔ x 2 − 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
x
x
2
−
2
x
,
∀
x
∈
ℝ
.
Hàm số
y
−
2
f
x
đồng biến trên khoảng A. (0;2) B. (-2;0) C.
2
;
+
∞
D. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 − 2 x , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = − 2 f x đồng biến trên khoảng
A. (0;2)
B. (-2;0)
C. 2 ; + ∞
D. - ∞ ; - 2
